सार्थक और निष्ठा ने बेचीं चॉकलेट... (Saarthak & Nishtha sold chocolates...)

विशेष नोट : अगर आप जवाब ढूंढ लेते हैं तो ठीक, वरना कमेंट लिख दीजिएगा, मैं जवाब आपको मेल के जरिये भेज दूंगा...

जिस स्कूल में मेरे बच्चे सार्थक और निष्ठा पढ़ते हैं, वहां वार्षिक मेला आयोजित किया गया, जिसके दौरान मेरे बच्चों में चॉकलेट का स्टॉल लगाया...

स्टॉल चलाने के लिए सार्थक और निष्ठा ने दो तरह की चॉकलेट के कुल 40 पैकेट खरीदे, जिनमें से 'ई' टाइप (महंगी) चॉकलेट की लागत थी, 150 रुपये प्रति पैकेट, तथा 'सी' टाइप (सस्ती) चॉकलेट की लागत थी, 90 रुपये प्रति पैकेट...

उन्होंने सारी चॉकलेट मिला दीं, और नए सिरे से 40 पैकेट बनाकर 180 रुपये प्रति पैकेट की दर से बेच दिए...

जब सारी चॉकलेट बिक गईं, उन्हें कुल 33.33 प्रतिशत का लाभ (मुनाफा) हुआ...

क्या आप लोग बता सकेंगे, उन्होंने शुरू में किस टाइप की चॉकलेट के कितने पैकेट खरीदे थे...?

Now, the same riddle in English...

Special Note: If you succeed in solving this one, well and good; but in case, you don't, just leave a comment, and I will mail the answer to you...

The school, in which my kids Saarthak and Nishtha study, organised the annual fete, and my kids ran a stall there to sell chocolates...

To run the stall, they bought a total of 40 packets of two types of chocolates - 'E' (expensive) type chocolates costed them Rupees 150 per packet, and the 'C' (cheap) type chocolates Rupees 90 par packet...

They mixed all the chocolates, and made 40 packets again, and sold them at Rupees 180 per packet...

And when all the chocolate packets got sold, they made a profit of 33.33 per cent...

Can you guys tell me, how many packets of each type they had bought initially...?

आइए खेलें, 'हनोई की मीनार' या 'ब्रह्मा की मीनार'... (Let's play the Tower of Hanoi...)

'हनोई की मीनार' या 'ब्रह्मा की मीनार' एक गणितीय खेल या पहेली है, जिसे 'टॉवर ऑफ हनोई' (Tower of Hanoi), 'टॉवर ऑफ ब्रह्मा' (Tower of Brahma) या 'ल्यूकस टॉवर' (Lucas' Tower) भी कहा जाता है... इंटरनेट पर इस पहेली या खेल के बारे में अंग्रेज़ी में बहुत-सी जानकारी उपलब्ध है, लेकिन हिन्दी में कहीं भी विस्तार से कुछ नहीं मिला, सो, मैंने सोचा, क्यों न आपने पाठकों के लिए इस बेहद रोचक और मज़ेदार खेल के बारे में एक पोस्ट डाल दी जाए... वैसे, इंटरनेट पर इसे 'हनोई का टॉवर (Tower of Hanoi), 'ब्रह्मा का टॉवर' (Tower of Brahma) या 'लुकास टॉवर' (Lucas' Tower) के नाम से भी खोजा सकता है...

'ब्रह्मा की मीनार' (Tower of Brahma) को तीन सलाखों और अलग-अलग आकार की कुछ चपटी गोटियों (कैरम बोर्ड जैसी गोटियों) से खेला जाता है, जिन्हें सलाखों में पिरोया जा सके... पहेली की शुरुआत किसी भी एक सलाख पर सभी गोटियों को एक-दूसरे के ऊपर बढ़ते क्रम में लगाकर की जाती है (यानि सबसे छोटी गोटी सबसे ऊपर), ताकि शंकु (Cone) की आकृति मिल सके... पहेली का उद्देश्य है, सभी गोटियों को उसी आकार में अंतिम सलाख तक ले जाना, जिसके लिए कुछ शर्तों का पालन करना ज़रूरी है...

• एक बार में सिर्फ एक गोटी को स्थानांतरित किया जा सकता है...
• हर चाल में किसी भी सलाख से सबसे ऊपर मौजूद सिर्फ एक गोटी को हिलाया जा सकता है, और उसे किसी भी अन्य सलाख पर सबसे ऊपर ही रखा जा सकता है...
• किसी भी समय किसी भी गोटी को खुद से छोटे आकार की गोटी के ऊपर नहीं रखा जा सकता...

यदि आप पहेली को तीन गोटियों के साथ शुरू करते हैं, तो जीतने के लिए पहेली को सिर्फ सात चालों में खत्म करना होगा... इसी तरह यदि गोटियों की संख्या चार है, तो जीतने के लिए अधिकतम चालों की संख्या 15 होगी... यानि हर बार अधिकतम चालों की संख्या '(2 की घात n) - 1' ही रहेगी, जहां n का अर्थ गोटियों की संख्या है... 

वैसे, सलाखों और अलग-अलग आकार की गोटियां जुटाने का तामझाम काफी मुश्किल साबित हो सकता है, सो, आप लोगों की जानकारी के लिए बता देना चाहूंगा कि मैंने अलग-अलग आकार के चार ढक्कनों (बोतलों के ढक्कन) से यह खेल खुद भी खेला, और अपने बच्चों को भी सिखाया... अब तो मेरे दोनों बच्चे - सार्थक और निष्ठा - भी 15 चालों में चार ढक्कनों से बनी 'ब्रह्मा की मीनार' (Tower of Brahma) को हल कर लेते हैं... और हां, इसमें सलाखों की भी ज़रूरत नहीं पड़ी... सो, इसी तरह की मिलती-जुलती चीज़ों से आप भी इसे तैयार कर सकते हैं, और खेल सकते हैं... यकीन मानिए, बहुत आनंद आएगा...

10 जनवरी का अपडेट : कल रात को थर्मोकोल के टुकड़ों से काट-काटकर बच्चों को 'हनोई का टॉवर' बनाकर दिया, जिसमें उनकी पेंसिलों ने सलाखों का काम किया... दोनों कल रात से बहुत खुश हैं... और आज सुबह पांच गोटियों वाले 'हनोई के टॉवर' को 31 चालों में पूरा करने की कोशिश कर रहे हैं... देखिए कल रात की तस्वीर...

बच्चों ने देखा आईवीआरआई का चिड़ियाघर... (Kids toured the IVRI zoo...)

विशेष नोट : अगर आप जवाब ढूंढ लेते हैं तो ठीक, वरना कमेंट लिख दीजिएगा, मैं जवाब आपको मेल के जरिये भेज दूंगा...

सर्दियों की छुट्टियों के दौरान मैं अपने एक मित्र, जो पशुविज्ञानी है, से मिलने बरेली के भारतीय पशुचिकित्सा अनुसंधान संस्थान में गया, जहां बच्चों - सार्थक, जिज्ञासा, अम्बर, निष्ठा और समग्र - को संस्थान के चिड़ियाघर की सैर कराई गई...

बच्चों को चिड़ियाघर देखने में बहुत आनंद आया, और जब वे लौटे, उनमें से सबसे छोटे समग्र ने मुझे बताया, "बड़े पापा, हमने चिड़ियाघर में तीन प्रकार के प्राणी देखे... मधुमक्खियों में से प्रत्येक की छह टांगें थीं, प्रत्येक मकड़ी की आठ टांगें थीं, और प्रत्येक चूहे की चार टांगें थीं..."

मैंने मुस्कुराते हुए कहा, "ओह... इसका मतलब तुम लोगों ने बहुत सारे प्राणी देखे..."

समग्र भी मुस्कुराया, और बोला, "हां... और चिड़ियाघर में प्रत्येक प्राणी बराबर संख्या में मौजूद है, सो, क्या आप हमें बता सकेंगे, हमने कुल कितने प्राणी देखे, यदि मैं आपको बताऊं कि हमने कुल 612 टांगें गिनीं..."

मुझे समग्र को सही जवाब देने में मात्र कुछ सेकंड लगे, लेकिन क्या अब आप लोग मुझे सही जवाब दे पाएंगे...?

Now, the same riddle in English...

Special Note: If you succeed in solving this one, well and good; but in case, you don't, just leave a comment, and I will mail the answer to you...

During winter vacations, I visited a veterinary researcher friend of mine in Bareilly's IVRI (Indian Veterinary Research Institute), where the kids - Saarthak, Jigyaasa, Ambar, Nishtha and Samagra - were given a tour of the little zoo they have...

Kids enjoyed that thoroughly, and when they came back, the youngest Samagra told me, "Bade Papa, we have seen three types of animals in the zoo... Bees had six legs each, spiders had eight legs each, and mice had four legs each..."

I said smiling, "Oh... That means you have got to see a lot of animals there..."

Samagra smiled, and said, "Yes, and the zoo has the same number of each of these animals, so, can you tell us, how many animals we have seen in total, if I tell you that we had counted 612 legs...?"

I took only a few seconds to tell him the number, but now, can you guys tell me the right answer...?

कितने मिनट हैं बाकी...? (How many minutes is it...?)

हालांकि इससे बिल्कुल मिलती-जुलती पहेली VivekRastogi.com पर पहले से मौजूद है (क्या हुआ है वक्त...?), फिर भी चूंकि यह पहेली VivekRastogi.com के पाठक श्री श्रवण मौर्य जी ने प्रेषित की है, जो गाज़ीपुर (उत्तर प्रदेश) में रहते हैं, तथा उनका ईमेल आईडी shravanmourya.gazipur@gmail.com है, अतः प्रकाशित कर रहा हूं...

विशेष नोट : अगर आप जवाब ढूंढ लेते हैं तो ठीक, वरना कमेंट लिख दीजिएगा, मैं जवाब आपको मेल के जरिये भेज दूंगा...

क्या आप बता सकते हैं कि इस वक्त 6 बजने में कितने मिनट शेष हैं, यदि मैं आपको बताऊं कि अब से ठीक 50 मिनट पहले तीन बजने के बाद उसके चार गुना मिनट बीत चुके थे...?

Now, the same riddle in English...

Though VivekRastogi.com already have a similar riddle (What time it is...?), but as this riddle was sent by a user of VivekRastogi.com, Shri Shravan Maurya, I am publishing it... Mr Maurya lives in Ghazipur (Uttar Pradesh), and his email ID is shravanmourya.gazipur@gmail.com 

Special Note: If you succeed in solving this one, well and good; but in case, you don't, just leave a comment, and I will mail the answer to you...

Can you guys tell me, exactly how many minutes is it before 1800 hours, if exactly 50 minutes ago, it was four times as many minutes past 1500 hours...?

मूक-बधिरों का ओलिम्पिक... (Olympics for deaf & dumbs...)

विशेष नोट : अगर आप जवाब ढूंढ लेते हैं तो ठीक, वरना कमेंट लिख दीजिएगा, मैं जवाब आपको मेल के जरिये भेज दूंगा...

वर्ष 1965 में पांच देशों - यूनाइटेड स्टेट्स ऑफ अमेरिका (यूएसए), दक्षिण अफ्रीकी गणराज्य, चीन गणराज्य, यूनाइटेड किंगडम (यूके), तथा यूनियन ऑफ सोवियत सोशलिस्ट रिपब्लिक्स (यूएसएसआर) - में से प्रत्येक ने 'मूक-बधिरों के ओलिम्पिक' में भाग लेने के लिए 15-15 खिलाड़ी भेजे...

इन खिलाड़ियों ने कुल पांच खेल स्पर्धाओं में भाग लिया, और प्रत्येक देश ने एक खेल के लिए पांच, दूसरे के लिए चार, तीसरे के लिए तीन, चौथे खेल के लिए दो, तथा पांचवें खेल के लिए केवल एक खिलाड़ी भेजा था...

किन्हीं भी दो देशों ने किसी भी खेल स्पर्धा के लिए बराबर खिलाड़ी नहीं भेजे थे...

और हां, सभी देशों से आयोजकों ने 'व्यवस्था शुल्क' वसूल किया था, और किन्हीं भी दो खेलों के लिए शुल्क एक समान नहीं था...

एथलेटिक्स की प्रतिस्पर्धाओं के लिए आयोजकों ने खेल में भाग लेने वाले प्रत्येक खिलाड़ी के लिए 1,800 अमेरिकी डॉलर का शुल्क वसूल किया... इसी तरह, शूटिंग (निशानेबाज़ी) की स्पर्धा के लिए शुल्क था 2,925 अमेरिकी डॉलर प्रति खिलाड़ी; वेट लिफ्टिंग (भारोत्तोलन) के लिए शुल्क था 3,300 अमेरिकी डॉलर; स्विमिंग (तैराकी) के लिए 4,350 अमेरिकी डॉलर; तथा जिमनास्टिक्स के लिए 4,800 अमेरिकी डॉलर प्रति खिलाड़ी शुल्क रखा गया था...

• जिस देश को कुल 48,225 अमेरिकी डॉलर शुल्क चुकाना पड़ा, उसके पांच खिलाड़ियों ने एथलेटिक्स प्रतिस्पर्धाओं में भाग लिया, तथा तीन खिलाड़ियों ने जिमनास्टिक्स प्रतिस्पर्धाओं में...
• चीन गणराज्य ने सबसे कम शुल्क अदा किया, और वह रकम दक्षिण अफ्रीकी गणराज्य द्वारा अदा किए गए शुल्क से 12,450 अमेरिकी डॉलर कम थी...
• यूनाइटेड स्टेट्स ऑफ अमेरिका ने एथलेटिक्स प्रतिस्पर्धाओं में भाग लेने वाले अपने खिलाड़ियों के लिए 9,000 अमेरिकी डॉलर शुल्क के रूप में दिए, तथा अपने तैराकों और निशानेबाज़ों के लिए उन्हें कुल 11,625 अमेरिकी डॉलर का शुल्क देना पड़ा...
• यूनाइटेड किंगडम ने दो निशानेबाज़ भेजे था, तथा अपने तैराकों और भारोत्तोलकों के लिए उन्हें कुल 33,900 अमेरिकी डॉलर का शुल्क देना पड़ा...
• दक्षिण अफ्रीकी गणराज्य ने शुल्क के रूप में सबसे बड़ी रकम अदा की, और उनकी ओर से पांच तैराकों, चार जिमनास्टों तथा एक खिलाड़ी ने एथलेटिक्स प्रतिस्पर्धाओं में भाग लिया...
• चीन गणराज्य की ओर से तीन भारोत्तोलकों, पांच निशानेबाज़ों तथा एक तैराक ने भाग लिया...
• प्रतियोगिताओं में जिस देश को सर्वाधिक मेडल मिले, उसकी ओर से केवल एक भारोत्तोलक गया था, उन्होंने कुल 55,650 अमेरिकी डॉलर शुल्क के रूप में जमा कराए, जो यूनाइटेड स्टेट्स ऑफ अमेरिका की तुलना में 7,425 अमेरिकी डॉलर ज़्यादा थे...

अब क्या आप लोग बता सकेंगे, प्रत्येक देश ने प्रत्येक खेल स्पर्धा के लिए कितने-कितने खिलाड़ी भेजे, तथा कुल कितना शुल्क अदा किया... और हां, सबसे ज़्यादा मेडल किस देश ने जीते...?

Now, the same riddle in English...

Special Note: If you succeed in solving this one, well and good; but in case, you don't, just leave a comment, and I will mail the answer to you...

It was in the year 1965, when five countries - United States of America (USA), Republic of South Africa (SA), Republic of China, United Kingdom (UK), and Union of Soviet Socialist Republics (USSR) - sent 15 players each, to the 'Olympics for deafs and dumbs'...

The players competed in five sports, and each of the country sent five players for one of the sports, four players for the second, three for the third, two for the fourth, and only one player for the fifth sporting event...

No country sent the same number of players for any particular sport...

And yes, the countries had to pay the 'arrangements fee' to the organisers, and no two sports had the same fee charges...

For the athletics competitions, the organisers charged US Dollars 1,800 for each player participating in the sport... Likewise, for shooting, the fee was US Dollars 2,925 each player; for weight lifting, the fee was US Dollars 3,300; for swimming, US Dollars 4,350; and for gymnastics, the fee was US Dollars 4,800...

• The country who paid US Dollars 48,225 as fee, sent five players to participate in athletics competitions, and three gymnasts...
• Republic of China paid the least fee, and that was US Dollars 12,450 less than Republic of South Africa (SA)...
• United States of America (USA) paid US Dollars 9,000 for their players for athletics competitions, and US Dollars 11,625 for their swimmers and shooters combined...
• United Kingdom (UK) sent two shooters, and paid US Dollars 33,900 for their swimmers and weight lifters combined...
• Republic of South Africa (SA) paid the largest amount as fee, and they sent five swimmers, four gymnasts, and one player for athletics competitions...
• Republic of China sent three weight lifters, five shooters and one swimmer...
• The country who won the most medals, sent only one weight lifter, and paid a total of US Dollars 55,650 as fee, that was US Dollars 7,425 more than United States of America (USA)...

Now, can you guys tell me, how many players each of the countries sent for each sport, and how much they paid as the fee... And yes, which country won the most number of medals...?

चार भाइयों ने दी परीक्षा... (Four cousins took exams...)

विशेष नोट : अगर आप जवाब ढूंढ लेते हैं तो ठीक, वरना कमेंट लिख दीजिएगा, मैं जवाब आपको मेल के जरिये भेज दूंगा... 

मैं चार चचेरे भाइयों से मिला, जो अलग-अलग विषयों के छात्र थे, सो, स्कूल में अलग-अलग अध्यापक उन्हें पढ़ाते थे, और वे अलग-अलग ट्यूटर्स से ट्यूशन भी लिया करते थे...

चारों की परीक्षा एक ही सप्ताह में हुई थी, परन्तु किसी भी दिन दो भाई एक साथ परीक्षा देने नहीं गए, और हां, चारों के प्राप्तांक भी अलग-अलग रहे...

• चारों भाइयों को कुल 2200 अंक प्राप्त हुए...
• जिस छात्र को 425 अंक मिले, उसकी परीक्षा बुधवार को हुई थी, परन्तु उसकी स्कूल अध्यापिका सुलेखा मनकोटिया नहीं थीं...
• प्रेमवर्द्धन राजपूत ने राजनीति विज्ञान की परीक्षा दी थी, तथा उसकी स्कूल अध्यापिका कीर्ति नारंग थीं...
• हर्षवर्द्धन राजपूत, जो इतिहास का छात्र था, कामिनी दुग्गल से ट्यूशन पढ़ता था...
• जो छात्र राजीव बंसल से ट्यूशन पढ़ता था, उसे 850 अंक प्राप्त हुए थे...
• हर्षवर्द्धन राजपूत को शक्तिवर्द्धन राजपूत की तुलना में अधिक अंक प्राप्त हुए थे...
• जिस छात्र को नारायण प्रसाद ट्यूशन पढ़ाते थे, उसकी परीक्षा उस छात्र से पहले हो गई थी, जिसे 675 अंक प्राप्त हुए थे...
• यशवर्द्धन राजपूत ने अर्थशास्त्र की परीक्षा शुक्रवार को दी थी...
• गणित का छात्र सत्यप्रकाश शर्मा से ट्यूशन पढ़ा करता था...
• शक्तिवर्द्धन राजपूत के स्कूल अध्यापक ज्ञानेन्द्र कुमार थे...
• गीतांजलि तंवर उस छात्र की स्कूल अध्यापिका नहीं थीं, जिसकी परीक्षा मंगलवार को हुई थी...
• चारों में से किसी भी भाई ने बृहस्पतिवार, शनिवार अथवा रविवार को परीक्षा नहीं दी थी...

अब क्या आप लोग मुझे बता सकेंगे, चारों भाइयों ने किस-किस विषय की परीक्षा किस-किस दिन दी, कितने-कितने अंक प्राप्त किए, और प्रत्येक के स्कूल अध्यापक तथा ट्यूशन पढ़ाने वाले कौन-कौन थे...? 

Now, the same riddle in English... 

Special Note: If you succeed in solving this one, well and good; but in case, you don't, just leave a comment, and I will mail the answer to you... 

I met four cousins, who were students of different subjects, hence, taught by different teachers, and taking tuitions from different tutors...

They took their exams in the same week, but no two cousins appeared for his exam the same day; and yes, they scored different marks...

• The four cousins scored 2200 marks in total...
• The student, who got 425 marks had his exam on Wednesday, but his subject teacher was not Sulekha Mankotia...
• Premwardhan Rajput took the Political Science exam, and his subject teacher was Kirti Narang...
• The tutor of the History student, Harshwardhan Rajput, was Kamini Duggal...
• The student whose tutor was Rajeev Bansal, got 850 marks...
• Harshwardhan Rajput scored more marks than Shaktiwardhan Rajput...
• The student, whose tutor was Narayan Prasad, took his exam earlier in the week than the one who got 675 marks...
• Yashwardhan Rajput took the Economics exam on Friday...
• The tutor of the Mathematics student was Satyaprakash Sharma...
• The subject teacher of Shaktiwardhan Rajput was Gyanendra Kumar...
• Geetanjali Tanwar was not the subject teacher of the student, who took his exam on Tuesday...
• None of the cousins took their exam on a Thursday, or Saturday or Sunday...

Now, can you guys tell me, which cousin took the exam of which subject, on which day, and how many marks each of them scored, who was his subject teacher, and who was his tutor...?

नौ चोरों ने चुराईं 81 भैंसें... (Nine thieves stole 81 buffaloes...)

नोट : यह पहेली http://www.VivekRastogi.com के एक पाठक श्री योगेन्द्र के. राठौर ने भेजी है, जिनका ईमेल आईडी ykr_73@rediffmail.com है, तथा वह काशीपुर (उत्तराखंड) में रहते हैं... 

विशेष नोट : अगर आप जवाब ढूंढ लेते हैं तो ठीक, वरना कमेंट लिख दीजिएगा, मैं जवाब आपको मेल के जरिये भेज दूंगा...

नौ चोरों ने मिलकर 81 भैंस चोरी कीं, जिनमें से प्रत्येक के माथे पर 1 से लेकर 81 तक संख्याएं लिखी थीं... जब उन्होंने भैंसों का बंटवारा शुरू किया, एक बेहद अनूठी समस्या से उनका सामना हुआ... भैंस के माथे पर लिखी संख्या का अर्थ था, वह भैंस प्रतिदिन उतने ही लिटर दूध देती है... अर्थात, जिस भैंस के माथे पर 31 लिखा है, वह प्रतिदिन 31 लिटर दूध देती है, संख्या 10 वाली भैंस 10 लिटर, तथा संख्या 81 वाली भैंस 81 लिटर...

सो, कोई भी नौ-नौ भैंस सभी में बांटने से बराबरी नहीं हो सकती थी...

क्या अब आप लोग चोरों की सहायता कर सकेंगे, ताकि न सिर्फ उन्हें नौ-नौ भैंसें मिल जाएं, बल्कि दूध भी बराबर-बराबर मिले...?

Now, the same riddle in English...

Note: This riddle is sent to me by Shri Yogendra K. Rathaur, a reader of http://www.VivekRastogi.com, his email ID is ykr_73@rediffmail.com, and he lives in Kashipur (Uttarakhand)...

Special Note: If you succeed in solving this one, well and good; but in case, you don't, just leave a comment, and I will mail the answer to you...

A group of nine thieves stole 81 buffaloes, all of which were marked with a number between 1 to 81 on their foreheads... When they started distributing the buffaloes equally among them, they faced a peculiar problem... The number on the forehead of a buffalo meant that the buffalo gives as many litres of milk per day... That is, the buffalo with number 31 gives 31 litres of milk every day, number 10 gives 10 litres, and number 81 gives 81 litres...

So, distribution of any nine buffaloes will not be an equal distribution...

Can you guys help the thieves, so that not only they get nine buffaloes each, but equal milk too...?

सपनों में दिखती हैं पहेलियां... (I dream of riddles...)

विशेष नोट : अगर आप जवाब ढूंढ लेते हैं तो ठीक, वरना कमेंट लिख दीजिएगा, मैं जवाब आपको मेल के जरिये भेज दूंगा...

कल रात मैंने एक सपना देखा, जिसमें मैं भारतीय रेल के कुछ इंजीनियरों के साथ बातचीत कर रहा हूं, और उन्होंने मुझे बताया, "विवेक जी, हमने एक ऐसा ट्रेन इंजन विकसित किया है, जो पानी और नमक के घोल से चलाया जा सकता है..."

मैंने उन सभी को बधाई दी, और उन्होंने मुझे इंजन के बारे में एक और बढ़िया जानकारी दी, "विवेक जी, इस इंजन से न सिर्फ ढेरों ईंधन और बिजली की बचत होगी, यह चलता भी बहुत तेज़ गति से है..."

मैंने तुरंत पूछा, "कितना तेज़...?"

उन्होंने कहा, "विवेक जी, हमने इसका परीक्षण पिछले हफ्ते एक मालगाड़ी के साथ किया था, और इंजन ने पूरी ट्रेन को 126 किलोमीटर प्रति घंटे की रफ्तार से चलाया था..."

मैंने उन्हें फिर से बधाई दी, और तभी उनकी टीम के प्रमुख ने मुस्कुराते हुए मुझसे कहा, "मैंने सुना है, आपको पहेलियों का बहुत शौक है, सो, क्या मैं आपसे एक पहेली पूछ सकता हूं...?"

मैं भी मुस्कुरा दिया, और बोला, "जी हां, बिल्कुल पूछ सकते हैं..."

तब टीम प्रमुख ने पूछा, "परीक्षण के दौरान, 126 किलोमीटर प्रति घंटे की रफ्तार से दौड़ते हुए ट्रेन एक सुरंग में घुसी थी... पूरी ट्रेन को सुरंग से पूरी तरह बाहर निकलने में 309 सेकंड लगे थे, और वैसे शुरू में ट्रेन को पूरी तरह सुरंग में घुसने में कुल 27 सेकंड लगे थे... सो, अब आप हमें ट्रेन और सुरंग की लम्बाई बताइए..."

मैंने कुछ सेकंड मन ही मन हिसाब लगाया, लेकिन इससे पहले कि मैं टीम प्रमुख को जवाब दे पाता, जश्न मना रहे इंजीनियरों में से एक ने मेरे सिर पर पानी से भरा जग पलट दिया, और मेरी नींद खुल गई...

जैसा कि आपने पढ़ा, मुझे इस सवाल का जवाब देने का अवसर नहीं मिल पाया, परन्तु मैं आप लोगों को मौका दे रहा हूं, सो, जल्द से जल्द इसका उत्तर बताइए...

Now, the same riddle in English...

Special Note: If you succeed in solving this one, well and good; but in case, you don't, just leave a comment, and I will mail the answer to you...

I saw a dream last night, in which I was talking to a team of engineers working with Indian Railways, and they told me, "Vivek ji, we have developed a revolutionary train engine, which can run on saline (solution of distilled water and Sodium Chloride - Salt)...

I congratulated all of them, and they told me another good thing about it, "Vivek ji, not only this engine will save a lot of fuel or electricity, but it can run at a very fast speed too..."

I immediately asked, "How fast...?"

They said, "Vivek ji, we tested it on a goods train last week, and the engine could pull the entire train at the speed of 126 kilometers per hour..."

I congratulated them once again, and then their team-leader asked me smiling, "May I ask you a riddle, as I have heard that you are very fond of them...?"

I too smiled, and said, "Yes... You may..."

He then asked me, "During the test run, the train at the speed of 126 kilometers, entered a tunnel... It took the train 309 seconds to pass through the tunnel completely, and by the way, it took it only 27 seconds to enter the tunnel completely... Now, you tell us the length of the train and the tunnel..."

I calculated in my mind for a few seconds, but before I could tell the team-leader my answer, an engineer poured a jug of water at my head, as they were in a celebration mood... And I was awake...

Now, as you know, I could not get a chance to answer, but I am giving you a chance, so, please answer as soon as you can...

कितना वक्त लगा चॉकलेट खाने में...? (How long did it take to eat chocolates...?)

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मेरी ही तरह मेरा बेटा सार्थक, बेटी निष्ठा, भतीजी जिज्ञासा, और भतीजा अम्बर चॉकलेट खाने के बहुत शौकीन हैं...

एक दिन वे चारों मेरे साथ अपनी पसंदीदा फिल्म 'टॉय स्टोरी' देखने बैठे, और हम लोगों ने अपने साथ चॉकलेटों से भरा बहुत बड़ा-सा डिब्बा भी रख लिया...

वैसे मेरी और चारों बच्चों की चॉकलेट खाने की गति अलग-अलग है, सो, वह मैं आपको बता देता हूं...

मैं 20 मिनट में 11 चॉकलेट खाता हूं, और सार्थक को उतनी ही चॉकलेट खाने में 30 मिनट लगते हैं, जिज्ञासा 45 मिनट में 21 चॉकलेट खाती है, निष्ठा प्रत्येक 12 मिनट में तीन चॉकलेट खाती है, और अम्बर प्रत्येक 10 मिनट में दो चॉकलेट खाता है...

अब यदि हमारे डिब्बे में कुल 275 चॉकलेट थीं, तो आप लोग बताइए, डिब्बे को खाली करने में हम पांचों को कितना वक्त लगा...?

Now, the same riddle in English...

Special Note: If you succeed in solving this one, well and good; but in case, you don't, just leave a comment, and I will mail the answer to you...

Like me, my son Saarthak, daughter Nishtha, niece Jigyaasa, and Nephew Ambar are very fond of eating chocolates...

One fine day, all four of them sat with me to watch their favourite animation movie 'Toy Story', and we kept a big box, full of chocolates...

And yes, all five of us can consume chocolates at a different pace, so, I am going to tell you about it...

I eat 11 chocolates in 20 minutes, while Saarthak takes 30 minutes to consume the same number of chocolates, Jigyaasa eats 21 chocolates in 45 minutes, Nishtha eats three chocolates in 12 minutes, and Ambar finishes two chocolates in 10 minutes...

Now, you guys tell me, if we had a total of 275 chocolates in our box, how long will it take for us to finish the box...?

क्या विशेष है संख्याओं के इस क्रम में...? (What is special about this sequence...?)

कुछ साथियों और मित्रों की फरमाइश पर कुछ बेहद आसान प्रश्न भी डाल रहा हूं...

As requested by a few of my friends and colleagues, am putting a few of very easy ones...

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क्या आप लोग निम्नलिखित संख्याओं के विशेष क्रम को समझ पाएंगे...?
8, 11, 50, 14, 90, 17, 6, 13, 30, 20

Now, the same riddle in English...

Special Note: If you succeed in solving this one, well and good; but in case, you don't, just leave a comment, and I will mail the answer to you...

Can you guys determine the special sequence of the numbers below...?
8, 11, 50, 14, 90, 17, 6, 13, 30, 20

अंग्रेज़ी वर्णमाला से गणित तक, एक बार फिर... (From English alphabets to Mathematics, once again...)

कुछ साथियों और मित्रों की फरमाइश पर कुछ बेहद आसान प्रश्न भी डाल रहा हूं...

As requested by a few of my friends and colleagues, am putting a few of very easy ones...

विशेष नोट : अगर आप जवाब ढूंढ लेते हैं तो ठीक, वरना कमेंट लिख दीजिएगा, मैं जवाब आपको मेल के जरिये भेज दूंगा...

इस बार मैंने अंग्रेज़ी वर्णमाला के पहले छह अक्षरों (ABCDEF) में से प्रत्येक के लिए एक अंक निर्धारित किया, और इस तरह हासिल हुई छह अंकों की संख्या को क्रमशः दो, तीन, चार, पांच, तथा छह से गुणा कर दिया... मुझे प्रत्येक जवाब में भी वही छह अक्षर (या अंक) हासिल हुए, परंतु आश्चर्यजनक रूप से प्रत्येक बार उनका क्रम सिर्फ खिसकता रहा, बिगड़ा नहीं... सो, अब क्या आप लोग मुझे प्रत्येक अक्षर के लिए तय किया गया अंक बता सकेंगे...?

Now, the same riddle in English...

Special Note: If you succeed in solving this one, well and good; but in case, you don't, just leave a comment, and I will mail the answer to you...

This time, I associated a digit to each of the first six alphabets of English (ABCDEF), and then multiplied the six-digit number by two, three, four, five, and six... I got a six-digit answer every time, and surprisingly, the same alphabets (or say digits) appear in all the answers, but, they were rotated every time... So now, you guys tell me, what values did I put to each of the alphabet...

अंग्रेज़ी वर्णमाला से गणित तक... (From English alphabets to Mathematics...)

कुछ साथियों और मित्रों की फरमाइश पर कुछ बेहद आसान प्रश्न भी डाल रहा हूं...

As requested by a few of my friends and colleagues, am putting a few of very easy ones...

विशेष नोट : अगर आप जवाब ढूंढ लेते हैं तो ठीक, वरना कमेंट लिख दीजिएगा, मैं जवाब आपको मेल के जरिये भेज दूंगा...

मैंने अंग्रेज़ी वर्णमाला के पहले चार अक्षरों (ABCD) में से प्रत्येक के लिए एक अंक निर्धारित किया, और इस तरह हासिल हुई चार अंकों की संख्या को चार से गुणा कर दिया... मुझे अपने जवाब में भी यही चार अक्षर हासिल हुए, परंतु बिल्कुल उल्टे क्रम में... सो, अब क्या आप लोग मुझे प्रत्येक अक्षर के लिए तय किया गया अंक बता सकेंगे...? 

Now, the same riddle in English...

Special Note: If you succeed in solving this one, well and good; but in case, you don't, just leave a comment, and I will mail the answer to you...

I have associated a digit to each of the first four alphabets of English (ABCD), and then multiplied the four-digit number by four... I got the same alphabets in my answer, but, in the reverse order... So now, you guys tell me, what values did I put to each of the alphabet...

फिर तलाशिए चार अंकों की संख्या... (Find another four-digit number...)

कुछ साथियों और मित्रों की फरमाइश पर कुछ बेहद आसान प्रश्न भी डाल रहा हूं...

As requested by a few of my friends and colleagues, am putting a few of very easy ones... 

विशेष नोट : अगर आप जवाब ढूंढ लेते हैं तो ठीक, वरना कमेंट लिख दीजिएगा, मैं जवाब आपको मेल के जरिये भेज दूंगा...

चार अंकों की एक संख्या तलाशिए, जिसमें तीसरे अंक की तुलना में दूसरा अंक दोगुना है, अंतिम अंक का मूल्य चारों अंकों के योग का एक-तिहाई है, तथा तीसरे और चौथे अंकों का गुणनफल दूसरे और चौथे अंकों के बीच अंतर का 12 गुना है...

Now, the same riddle in English...

Special Note: If you succeed in solving this one, well and good; but in case, you don't, just leave a comment, and I will mail the answer to you... 

Find out a four-digit number, in which the second digit is double in value than the third digit, the last digit is one-third of the sum of all the four digits in the number, and the product of third and fourth digit is 12 times of the difference between the second and the fourth digit...

वज़न बताओ बुलडोज़र का... (Tell the weight of the bulldozer...)

विशेष नोट : अगर आप जवाब ढूंढ लेते हैं तो ठीक, वरना कमेंट लिख दीजिएगा, मैं जवाब आपको मेल के जरिये भेज दूंगा...

• एक बुलडोज़र के पहियों का वज़न आठ क्विन्टल है...
• उसके इंजन का वज़न जानने के लिए उसके पहियों के वज़न में बॉडी का आधा वज़न जोड़ना होगा...
• और उसकी बॉडी का वज़न हासिल करने के लिए पहियों और इंजन के वज़न को जोड़ना होगा...

अब आप लोग बताएं, पूरे बुलडोज़र का वज़न कितना है...?

Now, the same riddle in English...

Special Note: If you succeed in solving this one, well and good; but in case, you don't, just leave a comment, and I will mail the answer to you...

• The wheels of a bulldozer weigh eight quintals...
• To know the weight of it's engine, one has to add the weight of it's wheels to half of the weight of it's body...
• And to get the weight of it's body, one has to add the weight of the engine and the wheels...

Now you guys tell me, how much does the whole bulldozer weigh...?

दौड़ का स्कोर हुआ गायब... (The race scores go missing...)

कुछ साथियों और मित्रों की फरमाइश पर कुछ बेहद आसान प्रश्न भी डाल रहा हूं...

As requested by a few of my friends and colleagues, am putting a few of very easy ones...

विशेष नोट : अगर आप जवाब ढूंढ लेते हैं तो ठीक, वरना कमेंट लिख दीजिएगा, मैं जवाब आपको मेल के जरिये भेज दूंगा...

गर्मी की छुट्टियों में, जब मेरे और मेरे छोटे भाई के बच्चों (सार्थक, निष्ठा, जिज्ञासा और अम्बर) के साथ खेलने के लिए मेरे ममेरे भाई का बेटा उत्कर्ष हमारे घर आया हुआ था, उन्होंने हमेशा की तरह दौड़ लगाने का फैसला किया...

प्रत्येक बच्चा प्रत्येक अन्य बच्चे के साथ सिर्फ एक बार दौड़ा, और तय किया गया कि प्रत्येक दौड़ में जीतने वाले को चार अंक मिलेंगे, जबकि हारने वाले को कोई अंक नहीं मिलेगा...

यदि दौड़ में दोनों बच्चे बराबरी पर रहते हैं तो वे दो-दो अंक बांट लेंगे...

मैंने पूरी दौड़ प्रतियोगिता के दौरान उनके अंकों को एक कागज़ पर लिखा, जो कुछ इस प्रकार था...
सार्थक - 12, जिज्ञासा - 10, उत्कर्ष - 8, निष्ठा - 4, अम्बर - ?

अब क्या आप लोग मुझे बता सकेंगे, अम्बर को कुल कितने अंक मिले थे...?

Now, the same riddle in English...

Special Note: If you succeed in solving this one, well and good; but in case, you don't, just leave a comment, and I will mail the answer to you...

During the summer vacations, when my cousin's son Utkarsh visited my place to have fun with his cousins (my and my brother's kids - Saarthak, Nishtha, Jigyaasa and Ambar), they decided to race with each other, like they always do...

Each of the kids raced with each other only once, and they decided that the winner of the each race will get four points, the loser will get none...

But in case, if there's a tie between the two runners, they will divide the points equally...

I noted their points down on a piece of paper, and it looked like following...
Saarthak - 12, Jigyaasa - 10, Utkarsh - 8, Nishtha - 4, Ambar - ?

Now, can you guys tell me, how many points did Ambar score...?

सात थैलियां, 100 रुपये... (Seven pouches, 100 rupees...)

यह पहेली मेरी वेबसाइट NDTVKhabar.com के पाठक श्री अरविन्द शर्मा जी ने प्रेषित की है, जो पंजाब राज्य के होशियारपुर जिले की दसूया तहसील में रहते हैं, तथा उनका ईमेल आईडी aukbus@gmail.com है...

विशेष नोट : अगर आप जवाब ढूंढ लेते हैं तो ठीक, वरना कमेंट लिख दीजिएगा, मैं जवाब आपको मेल के जरिये भेज दूंगा... 

मुझे अचानक किसी काम से घर से बाहर जाना पड़ा तो मैं अपनी पत्नी को सात थैलियां देते हुए कहकर गया, "इन सात थैलियों में कुल 100 रुपये हैं, और प्रत्येक थैली में कम से कम एक रुपया मौजूद है... अभी कुछ ही देर में एक बच्चा आएगा, जिसे मैंने 100 रुपये या उससे कम रकम देनी है... वह चाहे जितनी भी रकम कहे, इन थैलियों को खोले बिना वह रकम उसे दी जा सकेगी... हां, वैसे वह बच्चा पूरे रुपयों में ही रकम की मांग करेगा..." 

अब आप लोग बताएं, सातों थैलियों में क्रमशः कितने-कितने रुपये मौजूद थे...? 

Now, the same riddle in English... 

This riddle was sent by a user, of my website NDTVKhabar.com, Shri Arvind Sharma... Shri Sharma lives in Dasuya tehsil of Hoshiarpur district in the state of Punjab, and his email ID is aukbus@gmail.com 

Special Note: If you succeed in solving this one, well and good; but in case, you don't, just leave a comment, and I will mail the answer to you... 

I had to leave home for an urgent work, so, I handed over seven small pouches to my wife telling her, "There are total Rupees 100 in these seven pouches, and each of the pouches has at least one rupee in it... A kid will come, to whom I owe an amount of Rupees 100 or less than that... Whatever amount he will ask, it will be possible for you to give it to him, without opening any of the pouches... And yes, he will ask only for whole Rupees..." 

Now, you guys tell me, how many rupees were there in each of the pouches...?

एक और ट्रेन और एक और सुरंग... (Another train in another tunnel...)

कुछ साथियों और मित्रों की फरमाइश पर कुछ बेहद आसान प्रश्न भी डाल रहा हूं...

As requested by a few of my friends and colleagues, am putting a few of very easy ones...

विशेष नोट : अगर आप जवाब ढूंढ लेते हैं तो ठीक, वरना कमेंट लिख दीजिएगा, मैं जवाब आपको मेल के जरिये भेज दूंगा...

दो किलोमीटर लम्बाई वाली एक सुपरफास्ट ट्रेन 140 किलोमीटर प्रति घंटे की रफ्तार से ऐसी सुरंग में दाखिल हुई, जिसकी लम्बाई 40 किलोमीटर है...

अब आप लोग मुझे बताइए, पूरी ट्रेन को सुरंग को पार करने में कितना समय लगेगा...?

Now, the same riddle in English...

Special Note: If you succeed in solving this one, well and good; but in case, you don't, just leave a comment, and I will mail the answer to you...

A two-kilometer-long train enters a-40-kilometer-long tunnel at a speed of 140 kilometers per hour...

Now, you guys tell me, how long will it take for the entire train to pass through the tunnel...?

ढूंढो सबसे छोटी विशेष संख्या... (Find the smallest special integer...)

विशेष नोट : अगर आप जवाब ढूंढ लेते हैं तो ठीक, वरना कमेंट लिख दीजिएगा, मैं जवाब आपको मेल के जरिये भेज दूंगा...

आप लोग मुझे ऐसी सबसे छोटी घनात्मक पूर्ण संख्या बताएं, जिसे...

• दो से भाग देने पर एक शेष बचता है...
• तीन से भाग देने पर दो शेष बचता है...
• चार से भाग देने पर तीन शेष बचता है...
• पांच से भाग देने पर चार शेष बचता है...
• छह से भाग देने पर पांच शेष बचता है...
• सात से भाग देने पर छह शेष बचता है...
• आठ से भाग देने पर सात शेष बचता है...
• नौ से भाग देने पर आठ शेष बचता है...
• दस से भाग देने पर नौ शेष बचता है...

Now, the same riddle in English...

Special Note: If you succeed in solving this one, well and good; but in case, you don't, just leave a comment, and I will mail the answer to you...

Tell me the smallest positive integer, which...

• leaves a remainder of one, if divided by two...
• leaves a remainder of two, if divided by three...
• leaves a remainder of three, if divided by four...
• leaves a remainder of four, if divided by five...
• leaves a remainder of five, if divided by six...
• leaves a remainder of six, if divided by seven...
• leaves a remainder of seven, if divided by eight...
• leaves a remainder of eight, if divided by nine...
• leaves a remainder of nine, if divided by ten...

बैंक में खोली एफडी... (Opened an FD in bank...)

यह पहेली मेरी वेबसाइट NDTVKhabar.com के पाठक श्री राकेश रंजन जी ने प्रेषित की है, जो हाजीपुर (बिहार) में रहते हैं, तथा उनका ईमेल आईडी ranjan2rakesh@gmail.com है...

विशेष नोट : अगर आप जवाब ढूंढ लेते हैं तो ठीक, वरना कमेंट लिख दीजिएगा, मैं जवाब आपको मेल के जरिये भेज दूंगा...

मैंने बैंक में जाकर कुछ रुपये का सावधि जमा खाता (एफडी) खोला, और जो रकम मैंने क्लर्क को दी, उसमें सिर्फ 100 रुपये के नोट और एक रुपये के सिक्के शामिल थे...

कुछ साल बाद जब मैंने बैंक जाकर उस एफडी की रकम वापस हासिल की, काउंटर पर मौजूद क्लर्क ने मुझे 100 रुपये के उतने ही नोट दिए, जितने कुछ साल पहले मैंने एक रुपये के सिक्के जमा किए थे, और उतने ही एक रुपये के सिक्के दिए, जितने मैंने 100 रुपये के नोट जमा करवाए थे...

रकम लेने के बाद मैं ऑटो में बैठकर घर पहुंचा, और 100 रुपये का एक नोट ऑटो वाले को दिया, और उसने मुझे एक-एक रुपये के 50 सिक्के लौटा दिए...

जब घर के भीतर पहुंचकर मैंने नोट और सिक्के गिने, मेरे पास शुरुआत में जमा करवाए हुए नोटों और सिक्कों की तुलना में ठीक दोगुने नोट और दोगुने सिक्के थे...

अब क्या आप लोग बता सकेंगे, मैंने शुरुआत में एफडी करवाते वक्त कितने 100 रुपये के नोट, और कितने एक रुपये के सिक्के जमा करवाए थे...?

Now, the same riddle in English...

This riddle was sent by a user, of my website NDTVKhabar.com, Shri Rakesh Ranjan... Shri Ranjan lives in Hajipur (Bihar), and his email ID is ranjan2rakesh@gmail.com

Special Note: If you succeed in solving this one, well and good; but in case, you don't, just leave a comment, and I will mail the answer to you...

I once went to bank to open an Fixed Deposit (FD) account, and the amount I gave to the clerk only had Rupees 100 notes, and the Rupee one coins...

After a few years, when I encashed that FD, the clerk gave me as many Rupees 100 notes as I gave him the Rupee one coins, and as many Rupee one coins as I gave him the Rupees 100 notes at the time of opening the FD...

I hired an autorickshaw to reach home, and gave a Rupees 100 note to auto-driver, and he returned 50 Rupee one coins...

When inside home, I counted the notes and coins, and was surprised to find that I have exactly double notes and double coins, if compared to the number of notes and coins, I deposited at the time of opening the FD...

Now, can you guys tell me, how many Rupees 100 notes, and Rupee one coins did I deposit in the bank initially...?

दोस्तों ने लिया मेरा इम्तिहान... (Friends tested my skills...)

विशेष नोट : अगर आप जवाब ढूंढ लेते हैं तो ठीक, वरना कमेंट लिख दीजिएगा, मैं जवाब आपको मेल के जरिये भेज दूंगा...

एक दिन शाम को मैं अपने पुराने मित्र प्रशांत के घर चला गया, जब वह और उसकी पत्नी मुद्रा अपने पुत्र तथागत को पढ़ा रहे थे...

जब कुछ देर बाद चाय पीते-पीते हम तीनों पुरानी यादें ताजा कर रहे थे, अचानक तथागत ने अपनी मां से सवाल किया, "मम्मी, आप कितने साल की हो...?"

मुद्रा ने तुरंत जवाब दिया, "अच्छा हुआ, तुमने यह सवाल किया... अब मैं इसी सवाल से तुम्हारी गणित की परीक्षा लूंगी... बेटे, तुम्हारी, तुम्हारे पापा की और मेरी उम्र को जोड़ने पर जवाब 70 आएगा..."

तथागत की प्रतिक्रिया थी, "अरे बाप रे... 70 तो बहुत ज़्यादा होते हैं... पापा, प्लीज़ आप बताइए, आप कितने साल के हैं...?"

अब प्रशांत ने मुस्कुराहट के साथ बेटे को जवाब दिया, "मैं तुम्हारी तुलना में छह गुना बड़ा हूं..."

तथागत और भी ज़्यादा पसोपेश में पड़ गया, और बोला, "क्या मैं कभी आपके मुकाबले आधी उम्र का हो पाऊंगा...?"

प्रशांत ने फिर मुस्कुराकर जवाब दिया, "हां तथागत, और उस वक्त मेरी, तुम्हारी और तुम्हारी मम्मी की उम्र को जोड़ने पर आज की तुलना में दोगुना जवाब आएगा..."

तथागत बेचारा इतने बड़े-बड़े हिसाब-किताब से घबरा गया, और तुरंत ही सोने चला गया, लेकिन उसके जाते ही प्रशांत और मुद्रा ने मुझे चुनौती दी, "क्या तुम इस पहेली को हल कर पाओगे, विवेक...?"

मेरे चेहरे पर तुरंत मुस्कान उभर आई, और मैं बोला, "तथागत के साथ तुम्हारा सवाल शुरू होते ही मुझे पक्का यकीन हो गया था, यही होने वाला है... मुझे मालूम था कि तुम लोग इतनी छोटी उम्र में तथागत से ऐसा सवाल नहीं कर सकते... शुरू से ही यह चुनौती मेरे लिए थी... बहरहाल, मुझे यह बताओ कि उम्र पूर्ण संख्याएं ही हैं, या उसमें महीनों का भी हिसाब-किताब है...?"

मुद्रा ने जवाब दिया, "बिल्कुल सही समझे, विवेक... और हां, पहेली के जवाब में साल और महीने, दोनों शामिल हैं..."

प्रशांत और मुद्रा को सही जवाब देने में मुझे लगभग 10-15 मिनट लगे...

और अब मैं आप लोगों को इससे कम समय में इस पहेली को हल करने की चुनौती देता हूं...

Now, the same riddle in English...

Special Note: If you succeed in solving this one, well and good; but in case, you don't, just leave a comment, and I will mail the answer to you...

I once visited an old friend of mine, Prashant, and his wife Mudra, who were busy teaching their son Tathagat...

While were sipping the tea, and recalling the old days, suddenly Tathagat threw a question at his mother, "How old are you, Mummy...?"

Mudra replied, "OK... Good that you have asked it... Now, I will make it a mathematical exercise for you... Listen son, the ages of your dad, yours and mine add up to exactly 70 years..."

Tathagat then said, "Oh my God... 70 is a big figure... Anyways, Papa, you please tell me, how old are you...?"

Now Prashant said smiling, "I am just six times as old as you are, sonny..."

Tathagat got confused with these big-figured statements, and asked, "Papa, will I ever be half as old as you...?"

Prashant said, "Yes Tathagat, and at that time, the ages of your mom, yours and mine will add up to exactly double as they are today..."

Tathagat, naturally, got very confused, and went to sleep immediately, but Prashant and Mudra threw the challenge at me, "Will you be able to solve this, Vivek...?"

I smiled, and said, "I was sure about it to happen, the moment you started it with Tathagat... I always knew that you can never ask Tathagat such a question at his tender age... The challenge was actually for me from the beginning... Anyways, I will try solving it, but you guys tell me if the ages are whole numbers only, or are there months involved...?"

Mudra said, "You got it right, Vivek... By the way, the answer includes both years and months..."

It took me almost 10-15 minutes, before I could throw the right answer at them...

And now, I challenge you all, to solve it in lesser time...