क्या है सच, क्या है झूठ...? (What's true, what's false...?)

विशेष नोट : अगर आप जवाब ढूंढ लेते हैं तो ठीक, वरना कमेंट लिख दीजिएगा, मैं जवाब आपको मेल के जरिये भेज दूंगा...

मैंने अपने बेटे सार्थक को एक कागज़ पर 10 वाक्य लिखकर दिए, और एक संख्या तलाश करने के लिए कहा...

• पहला वाक्य : इस शृंखला के नवें और दसवें वाक्यों में से कम से कम एक सच है...
• दूसरा वाक्य : यह वाक्य इस शृंखला का या तो पहला सच है, या पहला झूठ है...
• तीसरा वाक्य : इस शृंखला में लगातार लिखे तीन वाक्य झूठ हैं...
• चौथा वाक्य : इस शृंखला के अंतिम सच्चे वाक्य तथा पहले सच्चे वाक्य क्रमांकों का अंतर तलाश की जाने वाली संख्या को विभाजित कर सकता है...
• पांचवां वाक्य : इस शृंखला में लिखे गए सभी सच्चे वाक्यों के क्रमांकों का जोड़ ही तलाश की जाने वाली संख्या है...
• छठा वाक्य : यह इस शृंखला में अंतिम सच्चा वाक्य नहीं है...
• सातवां वाक्य : तलाश की जाने वाली संख्या को इस शृंखला के प्रत्येक सच्चे वाक्य के क्रमांक से भाग दिया जा सकता है...
• आठवां वाक्य : तलाश की जाने वाली संख्या दरअसल वही है, जितने प्रतिशत सच्चे वाक्य इस शृंखला में लिखे गए हैं...
• नवां वाक्य : तलाश की जाने वाली संख्या को विभाजित करने में सक्षम संख्याओं (1 तथा स्वयं को छोड़कर) की कुल संख्या इस शृंखला के सच्चे वाक्यों के क्रमांकों के जोड़ से अधिक है...
• दसवां वाक्य : इस शृंखला में कहीं भी लगातार लिखे तीन वाक्य सच्चे नहीं हैं...

सार्थक को कुछ समय ज़रूर लगा, परंतु उसने पहेली को हल कर लिया...

अब क्या आप लोग मुझे बता सकते हैं, मैं किस संख्या की तलाश कर रहा था, और इस शृंखला में कौन-कौन-सा वाक्य सच्चा है, और कौन-कौन-सा वाक्य झूठ...?

Now, the same riddle in English...

Special Note: If you succeed in solving this one, well and good; but in case, you don't, just leave a comment, and I will mail the answer to you...

I wrote 10 sentences on my son Saarthak's notebook, and asked him to find a number...

• Sentence One: At least one of 9th and 10th sentence is true...
• Sentence Two: This either is the first true or the first false sentence of this series of sentences...
• Sentence Three: There are three consecutive sentences in this series, which are false...
• Sentence Four: The difference between the numbers of the last true and the first true sentence in this series, divides the number, that is to be found by you...
• Sentence Five: The sum of the numbers of the true sentences is the number, that is to be found by you...
• Sentence Six: This is not the last true sentence in this series...
• Sentence Seven: The number of each true sentence divides the number, that is to be found by you...
• Sentence Eight: The number that is to be found by you, is the percentage of true sentences in this series...
• Sentence Nine: The number of divisors of the number, that is to be found by you, (apart from 1 and itself) is greater than the sum of the numbers of the true sentences in this series...
• Sentence Ten: There are no three consecutive true sentences in this series...

Saarthak took some time, but managed to crack this...

Now, can you guys tell me, what was the number I was looking for, and which of the sentences are true or false in the series of sentences I gave to Saarthak...?