निष्ठा का जेबखर्च और एडवांस... (Nishtha's pocket money, and advance...)

विशेष नोट : अगर आप जवाब ढूंढ लेते हैं तो ठीक, वरना कमेंट लिख दीजिएगा, मैं जवाब आपको मेल के जरिये भेज दूंगा...

मेरी बेटी निष्ठा ने अपने अगले माह के जेबखर्च में से 100 रुपये एडवांस के रूप में देने का अनुरोध किया...

मैंने कहा, "मैं तुझे 100 रुपये भी दे दूंगा, और अगले महीने वापस भी नहीं मांगूंगा, यदि तू मुझे बता दे कि मैं तुझे 10 रुपये के अलावा किसी भी कीमत के 10 नोटों से 100 रुपये बनाकर कैसे दे सकता हूं..."

निष्ठा ने दोहराया, "10 रुपये के अलावा किसी भी कीमत के 10 नोटों से 100 रुपये...?"

"हां," मैंने कहा, और मेरे आश्चर्य का पारावार न रहा, जब कुछ ही सेकंड में निष्ठा ने सही जवाब दे दिया, और मुझसे 100 रुपये ले गई...

अब क्या आप लोग मुझे बता सकेंगे, निष्ठा का जवाब क्या था...?

Now, the same riddle in English...

Special Note: If you succeed in solving this one, well and good; but in case, you don't, just leave a comment, and I will mail the answer to you...

My daughter Nishtha requested me to give a hundred rupees as advance from her pocket money of the next month...

I said, "I will give you the money, and won't even ask them back next month, if you tell me, how can I give you exact hundred rupees in ten currency notes of any denomination, except Rupees 10..."

Nishtha confirmed, "Rupees 100 out of any ten currency notes that aren't a tenner...?"

"Yes," I said, and lo, to my surprise, in a few seconds, she told me the answer and I had to give Rupees 100 to her...

Now, can you guys tell me about the answer Nishtha gave to me...?

पहेलियों की किताब की कीमत 63 रुपये... (The book of riddles costed 63 rupees...)

विशेष नोट : अगर आप जवाब ढूंढ लेते हैं तो ठीक, वरना कमेंट लिख दीजिएगा, मैं जवाब आपको मेल के जरिये भेज दूंगा...

एक दिन मैंने अपने पुत्र सार्थक को बिस्तर पर लेटे हुए पहेलियों की किताब पढ़ते देखा...

मैंने उससे कहा कि पढ़ने के बाद वह किताब मुझे दे दे, तो उसने कहा, "तभी दूंगा, जब आप इसकी कीमत मुझे दे देंगे..."

इसके बाद सार्थक मुस्कुराया, और बोला, "इसके लिए मुझे 63 रुपये चुकाने पड़े थे, और मैं चाहता हूं कि आप छह नोटों या सिक्कों के रूप में मुझे ठीक उतनी ही रकम दें, लेकिन याद रहे, मैं एक रुपये का नोट या सिक्का नहीं लूंगा... और हां, एक रुपये से कम रकम के सिक्के भी नहीं चलेंगे..."

मैंने अपना बटुआ निकाला, रकम का हिसाब लगाया, और सार्थक को उसी तरह 63 रुपये दे दिए, जिस तरह वह चाहता था...

इसके बाद सार्थक किताब मुझे देने से इंकार नहीं कर सकता था, सो, उस रात मैं वह किताब लेकर सोया...

अब क्या आप लोग मुझे बता सकेंगे, मैंने सार्थक को कौन-कौन-से नोट या सिक्के दिए...?

Now, the same riddle in English...

Special Note: If you succeed in solving this one, well and good; but in case, you don't, just leave a comment, and I will mail the answer to you...

One fine day, I saw my son Saarthak reading a book of riddles, in his bed...

I asked him to give it to me, after he is done, and he said, "Only if you give me it's cost, Papa..."

Saarthak smiled, and said, "It costed me 63 Rupees, and I want you to give me the exact amount in six notes or coins only, and I will not accept a coin or note of Rupee one... And yes, I will not even accept any coin of the value less than a rupee..."

I took my wallet out, counted my money, and then handed over 63 Rupees to Saarthak, the way he wanted...

After that, Saarthak could not refuse to give the book to me, so, I slept with it that night...

Now, can you guys tell me, what six coins or notes did I give to Saarthak...?

मेरी गुल्लक बनी सार्थक की उलझन... (My piggy bank was Saarthak's problem...)

विशेष नोट : अगर आप जवाब ढूंढ लेते हैं तो ठीक, वरना कमेंट लिख दीजिएगा, मैं जवाब आपको मेल के जरिये भेज दूंगा...

अभी हाल ही में अपनी अलमारी साफ करते हुए बचपन की एक निशानी, मेरी गुल्लक, मेरे हाथ आई...

मेरे बेटे सार्थक ने उसे खोला तो पाया कि उसमें एक पैसा, पांच पैसे, 10 पैसे, 25 पैसे और 50 पैसे के ढेरों सिक्के थे...

मुझे फिर उसकी परीक्षा लेना सूझा, सो, मैंने उससे कहा, "बेटे, यकीन करो, इसमें मेरे सवाल से जुड़े पर्याप्त सिक्के मौजूद हैं... और यदि अब तुम मुझे यह बता सको कि इन पांच मूल्यों वाले सिक्कों से कितनी अलग-अलग प्रकार से एक रुपये की रेज़गारी बनाना मुमकिन है तो यह गुल्लक और इसकी सारी रकम मैं तुम्हें दे दूंगा..." 

आखिर पहेलियों का शौकीन तो मेरा बेटा भी है, सो, कुछ ही देर में मेरी गुल्लक पर उसका कब्ज़ा हो गया, लेकिन क्या अब आप लोग मुझे इस सवाल का जवाब दे पाएंगे...? 

Now, the same riddle in English... 

Special Note: If you succeed in solving this one, well and good; but in case, you don't, just leave a comment, and I will mail the answer to you...

Recently, I was cleaning my old almirah and found the piggy bank, I used to play with during my childhood...

My son Saarthak opened it, and found lots of coins of one paisa, five paise, 10 paise, twenty-five paise, and 50 paise...

Suddenly, the idea of testing his mathematical skills struck my mind yet again, so, I told him, "Saarthak, believe me, there are enough coins to answer my question in this piggy bank, and now, if you tell me, how many ways are possible to make change for a rupee with these coins of five denominations, you can get this piggy bank and all the money in it..." 

As you all know, Saarthak is also very fond of riddles, so, very soon he was the proud owner of my piggy bank, but now, can you guys give me the answer to my question...?

योग और गुणनफल का गुणनफल... (Product of product and sum...)

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एक संख्या लीजिए, उसके अंकों का योग निकालिए, उसके अंकों का गुणनफल निकालिए, तथा फिर योग एवं गुणनफल का गुणनफल निकाल लीजिए...

जैसे 6712... इसके अंकों का योग होगा - (6+7+1+2) = 16, तथा इसके अंकों का गुणनफल होगा - (6*7*1*2) = 84, और जब हम इन दोनों संख्याओं (योग तथा गुणनफल) का गुणनफल प्राप्त करेंगे, हमें मिलेगा - 16 x 84 = 1344...

अब अपनी कवायद इस नई संख्या 1344 से शुरू करते हैं...

पहली कड़ी का जवाब होगा (1+3+4+4) * (1*3*4*4) = 576...

और फिर तीसरी शृंखला में 576 से कहानी शुरू करने पर हमें हासिल होगा - (5+7+6) * (5*7*6) = 3780...

ध्यान दीजिए, इसके बाद हमें इस कड़ी को आगे बढ़ाने की ज़रूरत नहीं है, क्योंकि बिना हल किए भी हम जान सकते हैं कि इस समीकरण का हल शून्य (0) ही होगा, क्योंकि एक अंक शून्य है, और वह गुणा करने वाले चरण में प्रत्येक संख्या को शून्य ही कर देगा...

अब क्या आप लोग मुझे तीन सबसे छोटी ऐसी संख्याएं बता सकेंगे, जिनके साथ यही कवायद करने पर कभी शून्य प्राप्त न हो...?

Now, the same riddle in English...

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Take a whole number, then take the sum of its digits, and then the product of its digits, and then multiply these two figures together to get a new whole number...

For example, let's start with 6712... The sum of its digits is (6+7+1+2) = 16, and the product of its digits is (6*7*1*2) = 84, and when we multiply these two figures (sum and productr) together, we will get 16 x 84 = 1344...

Now, let's start the same process with this new number 1344...

In the first phase, we get (1+3+4+4) * (1*3*4*4) = 576...

And then, when we start the third round with 576, we will get (5+7+6) * (5*7*6) = 3780...

Now, we know without even working this equation out, that the next answer will be zero (0), because, as one digit is zero, the product of the digits will be 0, and hence the answer will also be 0...

Now, can you guys tell me the smallest three such numbers to which when we apply the above mentioned rule repeatedly, we never end up at zero...?

संख्याओं के दो जोड़ों की तलाश है मुझे... (I am looking for a couple of pairs of numbers...)

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घनात्मक पूर्ण संख्याओं के ऐसे सबसे छोटे दो जोड़े मुझे बताइए, जिनमें...

• प्रत्येक जोड़े की दोनों संख्याओं के वर्गों के बीच का अंतर एक घन हो...
• प्रत्येक जोड़े की दोनों संख्याओं के घनों के बीच का अंतर एक वर्ग हो...

Now, the same riddle in English... 

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Tell me the smallest two pairs of positive integers, where...

• the difference of the squares of both the numbers in the pair is a cube...
• the difference of the cubes of both the numbers in the pair is a square...

चार जोड़े गए खरीदारी करने... (Four couples went shopping...)

विशेष नोट : अगर आप जवाब ढूंढ लेते हैं तो ठीक, वरना कमेंट लिख दीजिएगा, मैं जवाब आपको मेल के जरिये भेज दूंगा...

चार मित्र एक दावत में अपनी-अपनी पत्नियों के साथ बैठे थे, और बातचीत के दौरान पता चला कि चारों जोड़े पिछले हफ्ते खरीदारी करने निकले थे, और फिर चर्चा खरीदी हुई चीज़ों की ओर घूम गई...

पता चला कि चारों ने सिर्फ एक-एक ही चीज़ खरीदी थी, और किन्हीं भी दो जोड़ों ने एक जैसी चीज़ नहीं खरीदी थी...

• अक्षय ने वाशिंग मशीन नहीं खरीदी थी...
• कृति ने कार नहीं खरीदी थी...
• मोहिनी के पति बिपिन ने लैपटॉप नहीं खरीदा था...
• ललिता ने प्लाज़्मा टीवी खरीदा था...
• चैतन्य अथवा दीपक ने कार नहीं खरीदी थी...
• ज्योतिका ने लैपटॉप नहीं खरीदा था...
• लैपटॉप अक्षय ने भी नहीं खरीदा था, और वह ललिता का पति नहीं है...
• कृति का पति चैतन्य नहीं है...

अब आप लोग मुझे बताइए, कौन किसका पति है, और किस जोड़े ने क्या खरीदा था...?

Now, the same riddle in English...

Special Note: If you succeed in solving this one, well and good; but in case, you don't, just leave a comment, and I will mail the answer to you...

Four friends, alongwith their wives, met at a get-together, and during chatting at the dinner table, they found out that each of the couple went to shopping the previous weekend, and then they discussed the things they bought...

They came to know that each couple bought only one thing and no two couples bought the same thing...

• Akshay did not buy a washing machine...
• Kriti did not buy a car...
• Bipin, who is married to Mohini, did not buy a Laptop...
• Lalita bought a Plasma TV...
• Neither Chaitanya nor Deepak bought a car...
• Jyotika did not buy a Laptop...
• Akshay, who also did not buy a Laptop, is not married to Lalita...
• Chaitanya is not married to Kriti...

Now, you guys tell me, who is married to whom and what did they buy the last weekend...?