मेरी पत्नी और उनकी सहकर्मियों की दावत... (A dinner with my wife and her colleagues...)

विशेष नोट : अगर आप जवाब ढूंढ लेते हैं तो ठीक, वरना कमेंट लिख दीजिएगा, मैं जवाब आपको मेल के जरिये भेज दूंगा... 

मेरी पत्नी हेमलता रस्तोगी ने, जो हिन्दी तथा मलयालम भाषाएं बोलना जानती हैं, अपनी कुछ सहकर्मियों को दावत के लिए घर पर आमंत्रित किया...

वह अपने साथ अपनी आठों मेहमानों को डायनिंग टेबल पर इस तरह बिठाना चाहती थीं, ताकि प्रत्येक मेहमान अपने दाएं और बाएं बैठी सहकर्मी से बातचीत कर सके...

इसके लिए हेमलता ने मुझसे सहायता मांगी, और मुझे निम्नलिखित सूची दी...

• श्रीमती अर्चना पाण्डेय सिर्फ हिन्दी बोलना जानती हैं...
• कुमारी बरखा खान हिन्दी और तमिल बोलना जानती हैं...
• श्रीमती वसुधा श्रीवास्तव सिर्फ मलयालम बोलना जानती हैं...
• श्रीमती वन्दना मिश्रा सिर्फ हिन्दी बोलना जानती हैं...
• श्रीमती अंशु कुमारी सिर्फ तमिल बोलना जानती हैं...
• श्रीमती प्रतिभा सक्सेना तमिल और तेलुगु बोलना जानती हैं...
• कुमारी प्रीति गोयल हिन्दी और तेलुगु बोलना जानती हैं...
• श्रीमती एकता तिवारी सिर्फ हिन्दी बोलना जानती हैं...

कुछ ही देर में मैंने हेमलता को ऐसा क्रम बता दिया, जिससे उनकी ज़रूरत पूरी हो सके...

लेकिन तभी मेरे बच्चों सार्थक और निष्ठा ने मुझसे पूछा कि क्या मैं ऐसे कुल संभव क्रमों की संख्या बता सकता हूं, और हां, मुझे यह भी ध्यान रखना होगा कि ABCDEFGHI तथा IHGFEDCBA एक ही माने जाएंगे... 

अब क्या आप लोग मेरी सहायता कर सकेंगे...? 

Now, the same riddle in English... 

Special Note: If you succeed in solving this one, well and good; but in case, you don't, just leave a comment, and I will mail the answer to you... 

My wife Hemlata Rastogi, who can speak Hindi and Malayalam, invited over a few of her colleagues to our home for dinner...

She was planning to seat her eight guests and herself in such a way on dining table that each lady could converse with the lady directly to her left and right...

She asked for my help, and gave me the following list...

• Mrs Archana Pandey speaks Hindi only...
• Miss Barkha Khan speaks Hindi and Tamil...
• Mrs Vasudha Shrivastav speaks Malayalam only...
• Mrs Vandana Mishra speaks Hindi only...
• Mrs Anshu Kumari speaks Tamil only...
• Mrs Pratibha Saxena speaks Tamil and Telugu...
• Miss Preeti Goel speaks Hindi and Telugu...
• Mrs Ekta Tiwari speaks Hindi only...

After a while, I told her a seating arrangement that met her requirements, and she left...

But suddenly, my kids Saarthak and Nishtha asked me if I can tell exactly how many distinct seating arrangements are possible, and also asked me to consider ABCDEFGHI and IHGFEDCBA as same...

Can you guys help me out...?